[Python] [백준] 1927번 - 최소 힙 (heapq)

최소 힙

1 초 (추가 시간 없음) (하단 참고)

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문제

널리 잘 알려진 자료구조 중 최소 힙이 있다. 최소 힙을 이용하여 다음과 같은 연산을 지원하는 프로그램을 작성하시오.

1. 배열에 자연수 x를 넣는다.
2. 배열에서 가장 작은 값을 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다.

프로그램은 처음에 비어있는 배열에서 시작하게 된다.

입력

첫째 줄에 연산의 개수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 연산에 대한 정보를 나타내는 정수 x가 주어진다. 만약 x가 자연수라면 배열에 x라는 값을 넣는(추가하는) 연산이고, x가 0이라면 배열에서 가장 작은 값을 출력하고 그 값을 배열에서 제거하는 경우이다. x는 231보다 작은 자연수 또는 0이고, 음의 정수는 입력으로 주어지지 않는다.

출력

입력에서 0이 주어진 횟수만큼 답을 출력한다. 만약 배열이 비어 있는 경우인데 가장 작은 값을 출력하라고 한 경우에는 0을 출력하면 된다.

예제 입력 1 복사

9
0
12345678
1
2
0
0
0
0
32

예제 출력 1 복사

0
1
2
12345678
0

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리스트에 자연수를 넣고, 최솟값을 출력한다.

 

1. 틀린코드

n = int(input())
arr = []

for i in range(n):
    num = int(input())
    if num == 0:
        print(arr.pop() if len(arr) != 0 else 0)
    else:
        arr.append(num)
    arr.sort(reverse=True)

1. append()로 수를 넣고, sort()로 정렬하고, min(list)로 최솟값을 빼면 된다.

==> for문 n번 반복(N) X sort() 사용(NlogN) ==> 시간복잡도 O(N²logN)

==> 시간초과

 

import bisect
n = int(input())
arr = []

for i in range(n):
    num = int(input())
    if num == 0:
        print(arr.pop(0) if len(arr) != 0 else 0)
    else:
        arr.insert(bisect.bisect_left(arr, num), num) if arr else arr.append(num)

2. 아니면 bisect를 사용해 정렬된 list에 자신이 들어갈 위치를 찾아서 들어가고, list[0]만 계속 빼면 된다.

==> for문 n번 반복(N) X insert() 사용(N) X bisect사용(logN) ==> 시간복잡도 O(N²logN)

==> 시간초과

 

from sys import stdin
import heapq

numbers = int(stdin.readline().rstrip())
heap = []

for _ in range(numbers):
    num = int(stdin.readline())
    if num != 0:
        heapq.heappush(heap, num)
    else:
        print(heapq.heappop(heap) if heapq else 0)

 3. 최소힙을 사용하면 된다. 수가 들어갈 때, 최솟값이 항상 root node에 위치하도록 정렬되기 때문이다.

==> for문 n번 반복(N) X ( heappush() 사용(logN) 또는 heappop사용(logN) ) ==> 시간복잡도 O(NlogN)

==> 런타임 에러

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2. 맞은 코드

from sys import stdin
import heapq
input = stdin.readline
numbers = int(input())
heap = []

#Min Heap
for _ in range(numbers):
    num = int(input())
    if num != 0:
        heapq.heappush(heap, num)   # heap이라는 list에 num을 최소힙 방식으로 삽입한다.
    else:   # num이 0 이라면
        try:
            print(heapq.heappop(heap))  # 루트노드의 최솟값을 출력함
        except:
            # heap이 비어있어서
            # 뽑아낼(heapq.heappop 할) 원소가 없다면
            print(0)    # 0을 출력함

==> for문 n번 반복(N) X ( heappush() 사용(logN) 또는 heappop사용(logN) ) ==> 시간복잡도 O(NlogN)

 

위와 차이는 try-except문 정도인데

왜 틀리고 왜 맞은걸까...

 

* heappush는 heap방식으로 삽입한다.

* heappop은 루트노드를 빼내고, heap 형태를 유지한다.