[Python] [백준] 1712번 - 손익분기점 (수학 문제)

문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

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처음에 했던 생각:

"팔리는 제품의 개수를 무제한으로 1씩 늘리다가 이익이 났을 때 멈추고, 출력하면 되겠다!!"

A, B, C = map(int, input().split())
n = 1
while(True):
    if C-B < 0:
        n = -1
        break
    elif A < n*(C-B):
        break
    n += 1

print(n)

이익이 났을 때가 A < n*(C-B) 이다. 

원래는 직관적으로 (고정비용) + (총재료비) < (총판매액)으로 하여

A + n*B < n*C 로 작성했었는데,

이항해서 정리하면 더 간단해지는 게 보여

A < n*(C-B)로 바꾸었다.

 

그러나 n이 1씩 증가하며 계속 if문이 동작해서 그런지,

세번째 테스트 케이스인 2100000000을 넣으면

시간이 지나도 답이 출력되지 않아 효율성에 문제가 있음을 파악했다.

 

그래서 while문을 제외하는 방법을 찾았다.

(판매액) - (재료비) 를 하고

(고정비용) 으로 (판매액) - (재료비)을 나누면,

금방 손익분기점이 나온다.

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수정하고 틀린 답안

A, B, C = map(int, input().split())
n = 0
if C-B < 0:
    n = -1
elif C-B > 0:
    n = (A//(C-B)) + 1
print(n)

확인해보니 (판매액) - (재료비) 가 0일 때가 빠져있었다.

0이면 이익이 하나도 없으므로 이 경우에도 -1 을 출력해야 한다.

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맞은 답안

A, B, C = map(int, input().split())
n = 0
if C <= B:
    n = -1
elif C > B:
    n = (A//(C-B)) + 1
print(n)